正割函数(正割函数余割函数与三角函数的关系)

张工 2022-05-15 19:12:20 阅读:79
  

正割和余割是什么

  割线Sec是余弦cos的倒数,直角三角形中的斜边与邻边相反,单位直径圆中直径所画的边所画的圆周角的割线长度,也是很久以前就踢出高中课本但大学里突然又来了的三角函数。六个三角函数之一。余弦是余角的割线,也就是正弦的倒数。你可以自己做。直角三角形的斜边与锐角的邻边之比称为锐角的割线,用秒(角)表示。在y=secx中,取使secx有意义的x的任意值及其对应的y值为(x,y)。在直角坐标系中作出的图形称为割线函数的图像,也称为割线。y=secx的性质:(1)定义域,x不能取90度,270度,-90度和-270度的等价;(2)范围,| secx | 1。即secx1或secx - 1;(3)y=secx是偶函数,即sec (-x)=secx。图像关于Y轴对称;(4)y=secx是周期函数。周期为2k(kz,k0),最小正周期t=2。正割和余弦是倒数,余割和正弦是倒数。(5)sec=1/cos一个角的顶点与角的端点上的另一个任意点之间的距离除以下一个点的非零纵坐标的商。角度的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其起点与X轴的正方向重合。注意cscx。它与正弦的比值是倒数。这个“高级数学老师”不是骗人的吧!正好相反。“正”切是“于”弦的倒数,不是正弦的倒数;同样,余割是正弦的倒数,而不是余弦。

  这些基本定义建议楼主查百度百科,那里最准确!分别是余弦和正弦的倒数,用sec和csc表示。secx=1/cosx

  csc=1/sinx

正割函数

正割函数介绍

  割线是指直角三角形的斜边与锐角的邻边之比,称为锐角的割线,用秒(角)表示。正割是余弦函数的反函数。

  割线是三角函数的正函数(正弦、正切、割线、正向量)之一,所以在

  区间之间,函数是递增的,割线函数和余弦函数互为倒数。

  在单位圆上,割线函数位于割线上,所以这个函数叫做割线函数。

  像其他三角函数一样,割线函数可以扩展到复数。

  扩展信息:

  割线函数的性质:

  1、定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等价;即{x|xk /2,kZ}。

  2.secx1或secx -1的范围是:

  3.y=secx是偶函数,即sec (-)=sec。该图像相对于Y轴对称。

  4.y=secx是周期为2k(kZ,k0)的周期函数,最小正周期为T=2。

  5.单调性:(2k-/2,2k],[2K,2k 3/2),在kZ上递减;在区间[2k,2k/2],(2k/2,2k ],k z中递增。

  参考来源:百度百科-割线函数割线是指直角三角形的斜边与锐角的邻边之比,称为锐角的割线,用sec(角度)表示。正割是余弦函数的反函数。

  在单位圆上,割线函数位于割线上,所以这个函数叫做割线函数。像其他三角函数一样,割线函数可以扩展到复数。

  如果在图像中给出以弧度测量的普通角度。逆时针测量是正角度,顺时针测量是负角度。设一条过原点的直线,与X轴的正半部成角,与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sin。这个图中的三角形保证了这个公式;半径等于斜边,长度为1,所以有sec=1/x。

  割线函数的性质:

  (1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等价;即{x | x k /2,kZ}。

  (2)范围,secx1或secx -1。

  (3) y=secx是偶函数,即sec (-)=sec。该图像相对于Y轴对称。

  (4) y=secx是周期为2k的周期函数(kZ,且k0),最小正周期T=2。

  (5)单调性:(2K-/2,2k],[2K,2K 3/2),在kZ上递减;在区间[2k,2k/2],(2k/2,2k ],k z中递增。

  来源:搜狗百科-正割函数函数名正割函数

  分析公式y=secx

  进口

  1.域{xxk /2,xR,kZ}

  2.值范围(-,-1][1,)

  3.没有界限。

  4.最值钱的一个都没有。

  5.单调性递减区间(2k-/2,2k)和(2k,2k 3 /2),k Z。

  增加区间(2k ,2k /2)和(2k /2,2k),k Z。

  6.周期性T=2

  7.奇偶偶函数

  8.对称对称轴x=k,kZ;对称中心(k /2,0),kZ

  9.渐近线x=k /2,kZ

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