gamma函数表(gamma函数表达式)

zhangyang 2022-05-13 阅读:19
  

一图教你快速掌握伽马函数

   考研数学130+分学长分享复习经验:一图教你快速掌握伽马函数

  伽玛函数,作为阶乘的延续,是定义在复数范围内的方程,通常写成(图1)。

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  图1

  当方程的变量是正整数时,方程的值就是正整数的阶乘。在考研数学中,我们经常用伽玛函数来解一些常见的积分,尤其是在概率的题目中。例如,我们知道积分(图2)。

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  图2

  但是如果你这样做了(图3-4),那就更复杂了。

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  图3

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  图4

  好在我们有伽马函数这个神器,遇到上面的积分简直是小菜一碟。在考场上,当你的对手在纠结变量代换和计算的时候,你却漫不经心地口头背诵公式。嗯,这个是(图5),嗯,这个是(图6)。瞬间秒杀对手。

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  图5

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  图6

那么,下面我们就一起来领略伽马函数的神奇风采。

  

首先,伽马函数的形式是这样的(图7-8):

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  图7

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  图8

然后,这是我们常用的几个数值(图9-11):

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  图9

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  图10

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  图11

  接下来这张表(表1)就是我们为同学们精心整理的,常见的可用伽马函数计算的函数积分值。

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  表1

  对于那些在学习上有空余时间的同学,建议收藏此表,反复阅读,直至熟记。在以后的练习中,遇到这些泛函积分,可以把这些积分值回忆起来,直接带进来,快速解题。数学考研就是在夯实基础的前提下,不断提高这些边角料的计算速度和准确率,达到别人眼中的高分水平。对于后面的推导过程,也是比较基础的计算。建议同学们有时间一定要再读一遍,一定要知道为什么,为什么。

【注】推导过程:

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