负指数分布怎么来的(分析常用的连续概率分布汇总)

网站编辑01 2022-08-04 19:50:02 阅读:34

  均匀分布

  在概率论和统计学中,均匀分布也叫矩形分布,它是对称概率分布,在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义,它们是数轴上的最小值和最大值,通常缩写为U(a,b)。

  CDF曲线是

  累积分布函数(Cumulative Distribution Function),又叫分布函数,是概率密度函数的积分,能完整描述一个实随机变量X的概率分布。一般以大写CDF标记,,与概率密度函数probability density function(小写pdf)相对.

负指数分布怎么来的(分析常用的连续概率分布汇总)

  正态分布

  正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由棣莫弗(Abraham de Moivre)在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。

  P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。

  正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。

  若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布

  正态性检验包括Shapiro-Wilk W检验、Anderson-Darling检验(AD-Test)和Kolmogorov-Smirnov检验。

  如果log(x)是正态分布,x是对数正态分布

  指数分布

  在概率理论和统计学中,指数分布(也称为负指数分布)是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布,即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。这是伽马分布的一个特殊情况。它是几何分布的连续模拟,它具有无记忆的关键性质。除了用于分析泊松过程外,还可以在其他各种环境中找到。

  指数分布与分布指数族的分类不同,后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布,也包括正态分布,二项分布,伽马分布,泊松分布等等。

  可以使用指数分布对不同事件发生之间所花费的时间进行建模。比如:包括生存分析(设备/机器的预期寿命),以及指定时间段内的指定数量的默认值。在金融领域,它常被用来衡量金融资产组合下一次违约的可能性。

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