蝶形运算原理是什么(分析等积变形蝶形定理)

网站编辑01 2022-07-31 15:26:43 阅读:24

  

  在几何中还有一类运动,它不仅改变了图形的形状,图形经过运动后线段的长短角度均发生改变,但是经过运动后图形的面积却不发生变化,(即使变化也遵循一定的规律进行变化)这就是我们今天要学习蝶形定理和以后将要讲到的共边定理,他们是等积变形的两种重要技巧。

  △ABC位于两条平行线之间,三角形的底边BC位于其中一条平行线三角形的底边BC位于其中一条平行线上,而顶点A在另一条平行线上。

  我们设想底边BC是在一条平行线上固定的,而顶点A是可以在另一条平行线上滑动的,那么顶点A运动到一个新的位置P,就会产生一个新的△PBC。

蝶形运算原理是什么(分析等积变形蝶形定理)

  显然经过运动后产生的新△PBC与原来的△ABC相比较,形状发生了变化但是面积是相等的,因为这两个三角形的底与高是相等的。

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